MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT

KEDUA AKARNYA KUADRAT

Andaikan akar-akarnya X1 dan X2

1. Mengisikan akar-akarnya kedalam bentuk (X - X1)(X - X2) = 0

2. Menggunakan sifat akar X² - (X1+X2)X + X1 . X2 = 0

---

KEDUA AKARNYA MEMPUNYAI HUBUNGAN DENGAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT YANG DIKETAHUI

Andaikan X1 dan X2 adalah akar-akar persamaan kuadrat aX²+bX+c=0 yang diketahui

Hubungan tidak beraturan [y1 = f(X1,X2) dan y2 = f(X1,X2)]

Andaikan y1 dan y2 adalah akar-akar persamaan kuadrat baru.

Langkah:

Cari terlebih dahulu nilai dari (y1 + y2) dan (y1 . y2) yang masing-masing merupakan fungsi dari (X1 + X2) atau (X1 . X2) dimana nilai dari (X1 + X2) dan (X1 . X2) didapat dari persamaan kuadrat yang diketahui.

Persamaan Kuadrat baru : y² - (y1 + y2)y + (y1 . y2) = 0

Hubungan beraturan (hal khusus)

Akar-akar baru	Hubungan	PK Baru
p lebihnya (X1+p) dan (X2+p)	y = X + p ® X = y-p	a(y-p)² + b(y-p) + c =0
p kurangnya (X1-p) dan (X2-p)	y = X - p ® X = y + p	a(y+p)² + b(y+p) + c = 0
p kali pX1 dan pX2	y = pX ® X = y/p	a(y/p)²+b(y/p)+c=0
kebalikannya 1/X1 dan 1/X2	y=1/X X= 1/y	a(y/p)² + b(1/y) + c = 0 atau cy²+by+a = 0
kuadratnya X1² dan X2²	y = X² ® X = Öy	a(Öy)² + b(Öy) + c = 0 atau a²y + (2ay-b²)y + c² = 0